数学论文_椭圆曲线y~2=x~3+(m-4)x-2m的整数点

文章摘要:设p,q为素数,m为正整数,且满足p≡17（mod 24）,m=6p-8=3q+1。利用Pell方程及四次图方程的有关结果,证明了椭圆曲线:y²=x³+（m-4）x-2m除整数点（x,y）=（2,0）外,至多只有2个整数点:（x,y）=（24pu²v²+2,±12puv（u⁴+12qv⁴））这里u和v为正整数且满足（u²-6v²）²-24pv⁴=1。

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